تحلیل عددی تیرهای خمیده تحت بارهای استاتیکی و دینامیکی

اگرچه تیرهای خمیده به خاطر رفتار چندگانه خمشی، برشی و غشایی عملکرد سازه ای مطلوبی دارند ولی در بررسی عددی، این رفتار مرکب منجر به پدیده قفل غشایی و برشی می شود. در این تحقیق از روش احجام محدود برای تحلیل استاتیکی و دینامیکی تیرهای خمیده استفاده شده است. با استفاده از سلول های خمیده با سه درجه آزادی و درون یابی خطی برای متغیرهای مجهول، نیروهای داخلی بیان شده و به معادله تعادل سلول معرفی می شوند. به منظور افزایش دقت روش احجام محدود از روش کوچک ترین مربعات متحرک نیز برای درون یابی متغیر های مجهول استفاده شده است. برای تشکیل معادلات از دستگاه مختصات خمیده استفاده شده و معادلات نهایی استاتیکی و دینامیکی تیر خمیده تحت بارهای استاتیکی و دینامیکی بدست می آید. نتایج عددی بدست آمده از فرمول بندی پیشنهادی، همگرایی مناسب پاسخ ها را در تیرهای خمیده با نتایج روش های تحلیلی نشان می دهد. همچنین در تحلیل تیر تیموشینکو خمیده هیچ قفل غشایی و برشی دیده نمی شود. در تحلیل ارتعاش آزاد تیرهای خمیده، فرکانس ها محاسبه و با نتایج روش المان محدود و روش های تحلیلی مقایسه می شود، که می توان دقت مناسب روش را مشاهده کرد. در ادامه، ارتعاشات اجباری تیر خمیده برای تیرهای نازک و ضخیم با شرایط تکیه گاهی متفاوت تحت بارهای هارمونیکی متمرکز و گسترده دینامیکی بدست آمده است. نتایج حاصل از تحلیل با پاسخ های بدست آمده از نرم افزار abaqus مقایسه می شود. این مقایسه ها قابلیت فرمول بندی ارائه شده در تحلیل تیرهای خمیده تحت شرایط متفاوت را نشان می دهد.